TP 1.8.5 - TEPELNÉ ZTRÁTY DODATEČNĚ IZOLOVANÉ STĚNOVÉ KONSTRUKCE V ZÁVISLOSTI TEPELNÉ VODIVOSTI IZOLACE NA TEPLOTĚ

1 2

ČESKÁ KOMORA AUTORIZOVANÝCH INŽENÝRŮ A TECHNIKŮ ČINNÝCH VE VÝSTAVBĚ

Rada pro podporu rozvoje profese ČKAIT

TECHNICKÁ POMŮCKA K ČINNOSTI AUTORIZOVANÝCH OSOB

TEPELNÉ ZTRÁTY DODATEČNĚ IZOLOVANÉ STĚNOVÉ KONSTRUKCE V ZÁVISLOSTI TEPELNÉ VODIVOSTI IZOLACE NA TEPLOTĚ

TP 1.8.5

1. vydání 2008

OBSAH

1

Úvod

2

Výchozí situace

3

Postup výpočtu

4

Příklad výpočtu

5

Zobecnění výsledků

6

Kvantitativní vyjádření zmenšeného množství tepla v různých obytných budovách

7

Závěr

Literatura

PROFESIS - Integrovaný profesní informační systém ČKAIT je určen autorizovaným osobám. Autoři materiálu žádají členy ČKAIT o konstruktivní připomínky, které umožní metodické pomůcky v příštích letech zkvalitnit. Staňte se spoluautory dalších vydání. Dovolujeme si Vás požádat i o Vaše vlastní zkušenosti, speciální postupy, pomůcky a materiály, pokud budete souhlasit s jejich zpřístupněním pro své kolegy.

Upozornění

Tento dokument je určen výlučně pro autorizované osoby - členy ČKAIT, které jsou výhradně oprávněny pořizovat pro svou potřebu jeho tiskové kopie. Jakékoliv další šíření v tištěné, elektronické či jiné podobě ke komerčním účelům prostřednictvím dalších fyzických nebo právnických osob je možné pouze s výslovným souhlasem vydavatele.

1 ÚVOD

V příspěvku se zabýváme způsobem výpočtu tepelné ztráty budov při uvažování závislosti tepelné vodivosti EPS a MW na teplotě. Na příkladech se ukazuje, jak se projeví tento vliv kvantitativně na tepelných ztrátách a spotřebě tepla při vytápění budov.

2 VÝCHOZÍ SITUACE

Zjištěná závislost tepelné vodivosti EPS a MW [1] na teplotě má tvar:

a) pro EPS:

λ(θ) = λ u - 0,000 135 * (10 - θ)

(1)

b) pro MW

λ(θ) = λ u - 0,000 165 * (10 - θ)

(2)

kde

λ(θ) je tepelná vodivost při teplotě θ,

λ u je normová hodnota tepelné vodivosti (platí pro θ = 10 °C).

Vztahy (1) a (2) platí pro rozsah teplot θ = (10 až -10) °C. Za určující teplotu při stanovení tepelné vodivosti se považuje střední teplota θm. Závislost (2) platí jak pro uspořádání vláken v desce kolmo, tak vodorovně ke směru tepelného toku.

Ze vztahů (1) a (2) je zřejmé, že hodnota tepelné vodivosti se zmenšuje se zmenšující se teplotou uvedených materiálů. Použijí-li se tyto materiály jako dodatečné tepelné izolace obvodových plášťů budov, pak jejich střední teplota závisí mj. na tepelném odporu původní stěny (konstrukce) Rpův [m2K/W], tloušťce dodatečné tepelné izolace a na rozdílu teploty vzduchu v místnosti θai a teploty vnějšího vzduchu θe: Δθ = θai - θe.

Z toho, co bylo uvedeno vyplývá, že střední teplota dodatečné tepelné izolace z EPS a MW může být nižší než 10 °C, a tudíž také jejich tepelná vodivost může být menší než odpovídá určující teplotě 10 °C. Tím také mohou být jiné i tepelné ztráty a spotřeba tepla při vytápění budov.

Podle ČSN 73 0540-3 [2] platí pro návrhové hodnoty součinitele tepelné vodivosti pěnového polystyrenu hodnoty uvedené v tab. 1 a pro minerální vlnu v tab. 2.

Tab. 1 Návrhové hodnoty součinitele tepelné vodivosti EPS podle ČSN 73 0540-3
 
ρ [kg/m3]
 
15
 
15 - 20
 
20 - 25
 
25 - 30
 
30 - 35
 
λu [10°C]
 
0,044
 
0,04
 
0,038
 
0,035
 
0,033
Tab 2 Návrhové hodnoty součinitele tepelné vodivosti MW podle ČSN 73 0540-3
 
ρ [kg/m3]
 
50
 
75
 
100
 
125
 
150
 
λu[10°C]
 
0,041
 
0,039
 
0,041
 
0,045
 
0,049

Další uvažované údaje:

c) tloušťka dodatečné tepelné izolace (DTI)

diz [m] = 0,05; 0,1; 0,2; 0,3

d) tepelný odpor původní konstrukce

Rpův [m2K/W] = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0

e) rozdíl teploty vzduchu v místnosti θai a teploty vnějšího vzduchu θe

Δ θ = [20 - (-15)] = 35 °C.

f) počet denostupňů D = 3600.

3 POSTUP VÝPOČTU

Pro každou hodnotu u se stanoví, v závislosti na tloušťce DTI:

a) tepelný odpor DTI

Riz = dizu

b) součet tepelného odporu původní konstrukce a tepelného odporu dodatečné tepelné izolace

Rc = Rpův + Riz

c) součinitel prostupu tepla konstrukce s DTI

U = 1/(Ri + Rc + Re)

d) měrná tepelná ztráta (s hodnotou λ u)

q = U * Δθ

e) střední teplota v DTI

θm = 0,5*(θ1 + θx2),

kde θx1 je dotyková teplota mezi vnějším povrchem původní konstrukce a vnitřním povrchem DTI a θx2 je teplota na vnějším povrchu DTI - viz obr. 1; tyto teploty se stanoví ze vztahu

θxj = θai - U*(θai - θe)*(Ri + Rxj)

kde Ri je odpor při přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce a Rxj je tepelný odpor konstrukce počítaný od vnitřního povrchu konstrukce k místu stanovení teploty θxj.

Obr. 1 Označení teplot v konstrukci dodatečně izolované (θai - teplota vnitřního vzduchu, θe - teplota vnějšího vzduchu, θsi - teplota na vnitřním povrchu konstrukce, θse - teplota na vnějším povrchu konstrukce, θx1 - dotyková teplota mezi vnějším povrchem původní konstrukce a vnitřním povrchem DTI a θx2 je teplota na vnějším povrchu DTI, dpův - tloušťka původní konstrukce, diz - tloušťka tepelné izolace, do - tloušťka vnější omítky)

f) na základě θm se stanoví z rovnice (1) nebo (2) tepelná vodivost λ(θ) dodatečné tepelné izolace a s touto hodnotou se vypočítá opraveny tepelný odpor DTI

g) Riz,k = diz/λ(θ) a celkový tepelný odpor konstrukce Rc,k a jemu odpovídající součinitel prostupu tepla Uk; hodnoty těchto veličin se použijí k opětovnému stanovení θm a λ(θ)k; v případě, že se λ(θ) a λ(θ)k neliší, stanoví se měrná tepelná ztráta konstrukce s dodatečnou tepelnou izolací

qiz = Uk*.Δθ

Liší-li se λ(θ) a λ(θ)k, pokračuje se ve výpočtu λ(θ)kj opakovaně až do získání shody, tj. až do doby než získá rovnost λ(θ)kj = λ(θ)kj+1

h) jestliže je známá konečná hodnota λ(θ), popř. λ(θ)k, pokračuje se ve výpočtu; stanoví se rozdíl měrné spotřeby tepla q [W/(m2 K)] s návrhovou hodnotou tepelné vodivosti λu,

tj. E(λu) a s korigovanou hodnotou tepelné vodivosti λ(θ) nebo λ(θ)k, tj. E [λ(θ)] nebo E [λ(θ)k] a následně jejich rozdíl

ΔE = E(λu) - E(λ(θ), kde

E((λu) = 0,024*q*3600 [kWh/(m2.a)] a

E [λ(θ)] = 0,024*qiz*3600 [kWh/(m2.a)], popř. s hodnotami E [λ(θ)k] a qiz,k

4 PŘÍKLAD VÝPOČTU

V rámci příkladu výpočtu se uvažují následující údaje:

  • hodnota tepelného odporu původní (neizolované) konstrukce Rpův = 0,5 m2K/W
  • jako dodatečná tepelná izolace EPS a jeho návrhová hodnota tepelné vodivosti λu = 0,043 W/(m K)
  • tloušťka dodatečné tepelné izolace diz = 0,1 m
  • teplota vnitřního vzduchu θai = 20 °C, teplota vnějšího vzduchu θe = -12 °C a jejich rozdíl Δθ= 32 °C a počet denostupňů D = 3 600 d.K
  • odpor při přestupu na vnitřní straně konstrukce Ri = 0,125 m2K/W a na vnější straně konstrukce Re = 0,043 m2K/W

Výpočet (podle vpředu uvedeného postupu)

Ad a)

Riz = 0,1/0,043 = 2,325581 m2K/W,

Ad b)

Rc = 0,5 + 2,325 581 = 2,825581 m2K/W,

Ad c)

U = 1/(0,125 + 2,825581 + 0,043) = 0,334048 W/(m2K),

Ad d)

q = 0,334048*32 = 10,689540 W/m2,

Ad e)

θx1 = 20 - 0,334048*32*(0,125 + 0,5) = 13,31904 °C,

θx2 = 20 - 0,334048*32*(0,125 + 0,5 + 2,325581) = -11,5403 °C,

θm = 0,5*(13,31904 - 11,5403) = 0,889345 °C,

Ad f)

λ(θ) = 0,043 - 0,000135*(10 - 0,889345) = 0,042 W/(m K),

Ad g)

(protože λ(θ) je odlišná od λu, stanoví se korigovaná hodnota tepelného odporu tepelné izolace a postup výpočtu se opakuje až k novému stanovení λ(θ)k)

Riz,k = 0,1/0,042 = 2,394059 m2K/W,

Rc = 0,5 + 2,394059 = 2,894059 m2K/W,

Uk = 1/(0,125 + 2,894059 + 0,043) = 0,326578 W/(m2K),

θx1 = 20 - 0,326578*32*(0,125 + 0,5) = 13,46845 °C,

θx2 = 20 - 0,326578*32*(0,125 + 0,5 + 2,325581) = -11,5506 °C,

θm = 0,5*(13,46845 - 11,5506 ) = 0,958909 °C,

λ(θ)k = 0,043 - 0,000135*(10 - 0,958909) = 0,042 W/(m K).

Vzhledem k tomu, že λ(θ) = λ(θ)k = 0,042 W/(m K), výpočet λ(θ) je ukončen a může se pokračovat se stanovením měrné tepelné ztráty konstrukcí s dodatečnou tepelnou izolace a korigovanou hodnotou součinitele prostupu tepla Uk, tj.

qiz = 0,326578*32 = 10,45048 W/m2,

Ad h) - rozdíl měrné spotřeby tepla

E(λu) = 0,024*10,689540*3600 = 924 kWh/(m2 a),

E(λ(θ)) = 0,024*10,45048*3600 = 903 kWh/(m2 a),

ΔE = 21 kWh/(m2 a)

Za uvedených podmínek je tedy spotřeba tepla menší o 21 kWh na m2 obvodového pláště a otopné období, počítá-li se s tepelnou vodivostí s měnící se teplotou, v porovnání s hodnotou tepelné vodivosti uvažované při konstantní teplotě.

5 ZOBECNĚNÍ VÝSLEDKŮ

Z postupu výpočtu a příkladu je zřejmé, že stanovené zmenšení spotřeby tepla je závislé mj. na tloušťce dodatečné tepelné izolace a s ní souvisící střední teplotě. Bude-li použita jiná tloušťka, bude také odlišná střední teplota v dodatečné tepelné izolaci a tím také tepelná vodivost tepelně izolačního materiálu. V důsledku toho bude také hodnota zmenšené spotřeby tepla menší. Jaký vliv má tloušťka dodatečné tepelné izolace, v kombinaci s konstrukcí s původní hodnotou Rpův = 0,5 m2K/W, je vidět z obr. 2 a na spotřebu tepla v obr. 3.

Z průběhu křivky na obr. 2 vyplývá, že se zvětšující se tloušťkou dodatečné tepelné izolace se zvětšuje její střední teplota, což má vliv na zvětšení hodnoty tepelné vodivosti - viz vztahy (1) a (2), a tím i na hodnotu zmenšeného množství tepla - viz obr. 3.

Obr. 2 Vliv tloušťky dodatečné tepelné izolace na její hodnotu střední teploty

Obr. 3 Vliv tloušťky dodatečné tepelné izolace na zmenšení spotřeby tepla.

Závislosti na obr. 2 a 3 jsou stanoveny pro kombinaci konstrukce s dodatečnou tepelnou izolací, ve které má konstrukce původní hodnotu tepelného odporu Rpův = 0,5 m2K/W. V tab. 3 je souhrn hodnot zmenšené spotřeby tepla závislých nejen na tloušťce dodatečné tepelné izolace, ale i na původní hodnotě tepelného odporu dodatečně izolované konstrukce. Hodnoty v tab. 3 platí pro dodatečnou tepelnou izolaci z pěnového polystyrenu.

Tab. 3 Zmenšení spotřeby tepla v závislosti na původní hodnotě tepelného odporu konstrukce Rpův a tloušťce dodatečné tepelné izolace z EPS

 
Rpův [m2K/W]
 
DE [kWh/(m2.a)] při diz [m]
 
0,05
 
0,1
 
0,2
 
0,3
 
0,5
 
46,2
 
27,6
 
15,0
 
10,0
 
1,0
 
35,8
 
24,6
 
14,4
 
10,0
 
1,5
 
27,8
 
21,8
 
13,8
 
10,0
 
2,0
 
21,4
 
19,0
 
12,8
 
8,8

Z tab. 3 zřejmé, že největší zmenšení spotřeby tepla vychází při nejmenší hodnotě tepelného odporu původní stěny a nejmenší tloušťce DTI a naopak, nejmenší - při největší hodnotě tepelného odporu původní stěny a největší tloušťce DTI.

Podobný souhrn je v tab. 4. Hodnoty platí pro dodatečnou tepelnou izolace ve formě minerální vlny

Tab. 4 Zmenšení spotřeby tepla v závislosti na původní hodnotě tepelného odporu konstrukce Rpův a tloušťce dodatečné tepelné izolace z MW

 
Rpův [m2K/W]
 
DE [kWh/(m2.a)] při diz [m]
 
0,05
 
0,1
 
0,2
 
0,3
 
0,5
 
53,6
 
33,0
 
18,0
 
12,0
 
1,0
 
39,8
 
29,2
 
17,2
 
12,0
 
1,5
 
30,6
 
25,0
 
16,2
 
11,8
 
2,0
 
23,6
 
21,6
 
15,0
 
11,0

Z tab. 4 je zřejmé, že největší zmenšení spotřeby tepla vychází při nejmenší hodnotě tepelného odporu původní stěny a nejmenší tloušťce DTI a naopak, nejmenší - při největší hodnotě tepelného odporu původní stěny a největší tloušťce DTI - tedy jde o podobné výsledky jako u pěnového polystyrenu, avšak, u minerální vlny se dosahuje poněkud většího zmenšení spotřeby tepla důsledku toho, že závislosti tepelné vodivosti na teplotě je výraznější než u pěnového polystyrenu - viz vztahy (1) a (2).

6 KVANTITATIVNÍ VYJÁDŘENÍ ZMENŠENÉHO MNOŽSTVÍ TEPLA V RŮZNÝCH OBYTNÝCH BUDOVÁCH

K jakému zmenšení spotřeby tepla při vytápění dochází v konkrétních situacích, to se ukazuje na dodatečném tepelně izolovaném rodinném domu, bytovém domu o 4 podlažích a panelovém domu o 8 podlažích. Uvažuje se přitom životnost dodatečné tepelné izolace 30 roků a měrná hodnota zmenšení spotřeby tepla

a) DE = (46,2 a 20) kWh/(m2 a) u EPS,

b) DE = (53,6 a 22,5) kWh/(m2 a) u MW,

kde první hodnoty jsou největší hodnoty a druhé jsou průměrné hodnoty, stanovené z tab. 3 a 4 (neuvažují se nejmenší hodnoty 8,8 kWh/(m2 a) a 11 kWh/(m2 a), tj.hodnoty platné pro stěny s původním vysokým tepelným odporem, a to proto, že nejsou zatím v popředí zájmu při zlepšování jejich tepelně technických vlastností).

Výsledky při použití pěnového polystyrenu

a) Rodinný dům

Plocha obvodového pláště A = 257,5 m2

aa) při uvažování hodnoty DE = 20 kWh/(m2 a)

Zmenšení spotřeby tepla je: ZE = 257,5*20*30 = 154 500 kWh = 42,9 GJ

ab) při DE = 46,2 kWh/(m2 a) je ZE = 356 852 kWh = 99,1 GJ

b) Bytový dům o 4 podlažích

Plocha obvodového pláště A = 892,7 m2

ba) při DE = 20 kWh/(m2 a) je ZE = 892,7*20*30 = 535 620 kWh = 148,8 GJ

bb) při DE = 46,2 kWh/(m2 a) je ZE = 1 237 282 kWh = 343,7 GJ

c) Bytový panelový dům o 8 podlažích

Plocha obvodového pláště A = 2806 m2

ca) při DE = 20 kWh/(m2 a) je ZE = 2806*20*30 = 1 683 600 kWh = 467,7 GJ

cb) při DE = 46,2 kWh/(m2 a) je ZE = 3 889 116 kWh = 1 080,3 GJ

Výsledky při použití minerální vlny

a) Rodinný dům

Plocha obvodového pláště A = 257,5 m2

aa) při DE = 22,5 kWh/(m2 a) je: ZE = 257,5*22,5*30 = 173 812,5 kWh = 48,3 GJ

ab) při DE = 53,6 kWh/(m2 a) je ZE = 414 060 kWh = 115,0 GJ

b) Bytový dům o 4 podlažích

Plocha obvodového pláště A = 892,7 m2

ba) při DE = 22,5 kWh/(m2 a) je: ZE = 892,7*22,5*30 = 602 572,5 kWh = 167,4 GJ

bb) při DE = 53,6 kWh/(m2 a) je ZE = 1 435 461,6 kWh = 398,75 GJ

c) Bytový panelový dům o 8 podlažích

Plocha obvodového pláště A = 2806 m2

ca) při DE = 22,5 kWh/(m2 a) je: ZE = 2806*22,5*30 = 1 894 050 kWh = 526,125 GJ

cb) při DE = 53,6 kWh/(m2 a) je ZE = 4 512 048 kWh = 1 253,3 GJ

7 ZÁVĚR

  • Použijí-li se pěnový polystyren nebo minerální vlna jako dodatečné tepelné izolace obvodových plášťů budov, může být jejich střední teplota nižší než 10 °C, tedy nižší než je určující normová hodnota pro stanovení návrhové tepelné vodivosti.
  • V důsledku toho je skutečná tepelná vodivost EPS a MW menší než je návrhová hodnota, takže je menší i tepelná ztráta a spotřeba tepla při vytápění budov.
  • Zmenšení spotřeby tepla je tím větší, čím je menší tepelný odpor původní konstrukce Rpův a čím je menší tloušťka dodatečné tepelné izolace diz a je, v případě uvažovaných hodnot
  • Rpův = (0,5 až 2,0) m2K/W a diz = (0,05 až 0,3) m, rovna:
    • a) DE = (46,2 až 8,8) kWh/(m2 a) u EPS,
    • b) DE = (53,6 až 11,0) kWh/(m2 a) u MW.
  • Z uvedených výsledků vyplývá užitečnost „netradičního způsobu výpočtu tepelné ztráty“, neboť využívá dosud neuplatňované kvality uvedených tepelně izolačních materiálů.
  • Uvedený „netradiční způsob výpočtu tepelné ztráty“ má obecnou platnost a proto by měl být zařazen do výpočtových postupů v příslušných normách.

LITERATURA

[1] Výzkumná zpráva „Závislost součinitele tepelné vodivosti pěnového polystyrenu (EPS) a minerální vlny (MW) na teplotě a její uplatnění při výpočtu spotřeby tepla při vytápění budov, jsou-li EPS a MW použity jako dodatečná tepelná izolace obvodových plášťů“ (etapa E 13 projektu „Syntéza vlastností budov a technických zařízení a její využití k optimalizování jejich dimenzí z hlediska energetické náročnosti tvorby zdravého vnitřního prostředí“ - projekt ev. č. FT-FA/068). Centrum stavebního inženýrství, a.s. Praha, divize stavební tepelné techniky, 2006.

[2] ČSN 73 0540-3:2005 (730540) Tepelná ochrana budov - Část 3: Návrhové hodnoty veličin

Kompletní nabídka služeb je přístupná pouze přihlášeným uživatelům.
1 2